Ulazite na svoj Instagram i vidite zanimljivu objavu: povodom lansiranja novog modela automobila – Heimdal 225 – kompanija HMD je odlučila da pokloni 225 vozila svojim pratiocima. I vi možete postati srećni dobitnik. Kako? Dovoljno je da zapratite njihovu novu stranicu, a među 3000 prvih pratilaca biće nasumično izvučeno 225 dobitnika.
Kakve su prilike da baš vi dobijete auto? Ovi brojevi nisu baš najlakši za izvođenje računice u glavi, pa uzimate digitron: ako kliknete „follow“, vaša šansa je 7,5%. Iako je mnogo izvesnije da nećete imati sreće nego da ćete biti izvučeni, ovo su i dalje sjajne okolnosti. Svaki trinaesti pratilac biće nagrađen, što je dale(eee)ko veća šansa nego u nagradnim igrama poput lotoa, pa čak i vašarskih tombola.
Međutim, u vašoj glavi ubrzo se pali lampica „PDDBBI“, poznata još i ako „Previše dobro da bi bilo istinito“. Guglate i vidite da je vrednost jednog modela Heimdal 225 ravno 20.000 evra, što znači da bi nagradni fond bio 4.500.000 evra. Kompanija HMD je prošlog leta organizovala nagradnu igru, ali je dodelila samo jedan auto. Sada su, međutim, toliko široke ruke bi skoro svakog radnog dana tokom cele godine mogli da poklone po jedan automobil.
Što više razmišljate i guglate – nailazite na sve veći broj nelogičnosti. Nagradni fond od 4,5 miliona evra jednak je polovini godišnjeg budžeta kompanije HMD za istraživanje i razvoj jednog novog modela automobila. Da li bi zaista bili spremni da ulože toliki novac da bi… dobili 3.000 pratilaca na Instagramu? Taj cilj je moguće ostvariti plaćenim objavama ili saradnjom s influenserima za daleko manje novca. Jasno je da je stranica lažna i da je pokušala da na prevaru privuče lakoverne korisnike.
Ako se pitate ko bi uopšte naseo na ovakvu podvalu, imamo odgovor. Jedna od prvih analiza na FakeNews Tragaču bila je posvećena sličnoj prevari, kada su hiljade korisnika zapratile lažnu stranicu jednog tržnog centra, koja je najbržim fanovima obećavala poklon-vaučere. Njihova ukupna vrednost je – kao i u našem izmišljenom slučaju s automobilima – bila 4,5 miliona evra.
Kako uopšte pojmiti tolike sume? Ako niste milioner, ne radite na berzi i ne živite u vreme hiperinflacije, teško je razumeti dimenzije sume od 4,5 miliona evra, što bi u vreme kada objavljujemo ovaj kurs bilo 526.752.666 dinara. Međutim, đavo se krije ne samo u velikim sumama, već i u detaljima (baš kao i u tri poslednje cifre prethodnog broja). Zbog toga bi prvi deo ovog kursa trebalo da vas ohrabri da razmišljate o malenim i ogromnim brojevima.
Bio je 4. avgust 2024, a svet je čekao da sazna ko je u tom trenutku najbrže ljudsko biće na planeti. U trci na 100 metara pobedio je Amerikanac Noa Lajls, s rezultatom 9,79, dok je drugo mesto zauzeo Jamajčanin Kišejn Tompson s rezultatom… 9,79. Hm… Ako su obojica u istoj stotinki stigla na cilj, kako znamo da je Lajls bio bolji? Tako što su odlučivale milisekunde: pobednik je bio bolji za pet hiljaditih delova sekunde. To je toliko mala razlika da je ljudskim čulima skoro neuhvatljiva. A opet: pet milisekundi je dovoljno da svetlost stigne od Beograda do Pariza, gde se ova trka održavala.
Mnoštvo zanimljivih stvari dešava se u malenim prostorima koje ne možemo da vidimo i u kratkim intervalima koji se dese u treptaju oka. Neretko se desi da različiti prevaranti naslute našu nesposobnost da razumemo male dimenzije. O tome svedoči sledeći primer.
„Kina će u narednom periodu u zemlje centralne i istočne Evrope investirati 10.000 milijardi evra“, izjavio je pre deset godina tadašnji ministar rudarstva Milan Bačević. Reč je o ogromnom broju, o jedinici iza koje sledi čak 13 nula. Redakcija Blica je na kreativan način izvestila o ovom slučaju, pa je navela da biste sa tom svotom mogli da izgradite most širok 1,4 metra od Zemlje do Meseca napravljen od kovanica od jednog evra. Ili – ako više volite novčanice – da šest puta popločate svaku stopu Beograda novčanicama od 50 evra.
Pre nego što utvrdimo šta je zbunilo bivšeg ministra, hajde najpre da vidimo mim koji je pre nekoliko godina zbunio mnoge korisnike interneta.
Zabuna je, u slučaju kineskih investicija, bila i jezička i matematička. Engleski billion i srpski bilion su ono što u lingvistici nazivamo „lažnim prijateljima“: deluje da su isto, ali nisu.
„Billion“ (sa dva L!) je srpska milijarda (jedan sa devet nula), dok srpski bilion ima tri nule više i predstavlja milion miliona. „Nisam ja kriv, nego prevodilac“, branio se ministar Bačević, objasnivši da mu je neko dostavio pogrešan prevod informacija dobijenih na sastancima u Kini.
Izmestimo se sada iz Kine u Indiju, novu najmnogoljudniju zemlju sveta. Indija je za godinu dana (između 2023. i 2024) povećala svoju populaciju za oko 12 miliona. Ovaj podatak mnogi će (pogrešno) protumačiti kao da Indija stabilno dobija 12 miliona ljudi godišnje. Sledeće godine imaće 24 miliona više građana nego sada, a one tamo godine 36 miliona. Za sto godina imala bi milijardu i dvesta miliona ljudi više. Međutim, da li je zaista tako? Metod za kojim smo u ovom slučaju posegli zove se ekstrapolacija i podrazumeva proces predviđanja ili procenjivanja vrednosti baziran na podacima koje trenutno imamo. Ekstrapolacija može biti veoma korisna u meteorologiji, finansijskom planiranju, pa i u demografiji, ali moramo znati njena ograničenja.
Ukoliko se fokusiramo samo na podatke za 2023. i 2024. godinu, možemo steći utisak da se populacija Indije povećava za 12 miliona godišnje. Međutim, da li je taj trend zaista pravolinijski i da li je zaista realno očekivati da će se nastaviti u nedogled? Ukratko rečeno – ne. Stopa fertiliteta (broj rođene dece po ženi) u Indiji je u konstantnom padu, pa je tako 1990. godine iznosila četiri, 2004. tri, a 2024. dva. Buduća kretanja zavisiće od niza parametara, koje je nemoguće pobrojati na jednom mestu, ali uključuju socio-ekonomske promene, ograničenje resursa, globalne trendove, klimatske promene, kao i teško predvidljive događaje, poput pandemije virusa korona.
Evo i jednog primera o trendovima sa bizarnim završetkom.
Živimo u svetu prepunom brojeva i statističkih podataka. Oni oblikuju naše razumevanje stvarnosti, utiču na naše odluke i često određuju politike koje utiču na milione života. Zbog toga moramo biti veoma oprezni, i to ne samo kada nam se intuitivno upali lampica koja sugeriše da „nešto nije u redu“. Zadržite se sekundu duže na malim i velikim brojevima, na poređenjima i ekstrapolacijama, a kada je u pitanju zaista važna tema – nemojte oklevati da posegnete za kalkulatorom.
Nakon što ste savladali ovu lekciju, pokušajte da rešite ovaj test sa deset pitanja. Svi oni koji uspešno reše sva tri testa Tragačevog kursa o brojevima i statistici – dobiće sertifikat na kućnu adresu!
Sledeća lekcija: Razumevanje statistike
