Nemogući statistički podaci u Danasovom tekstu o istraživanju BIRODI-ja

Napomena: Na ovaj tekst FN Tragača BIRODI je reagovao komentarom, na koji smo odgovorili ovde. Nakon toga je usledio još jedan komentar BIRODI-ja, na koji je redakcija odlučila da ne reaguje, budući da smatramo da smo sve potrebne argumente već izneli.

Dnevni list Danas u svom štampanom izdanju od 9. jula objavio je rezultate istraživanja Biroa za društvena istraživanja (BIRODI), sa naglaskom na starosnoj i obrazovnoj strukturi glasača vladajuće Srpske napredne stranke i Aleksandra Vučića. U tekstu objavljenom 9. jula 2019. i na portalu ovog lista, Danas neke podatke pogrešno interpretira, a došlo je i do vidnih nekonzistentnosti u predstavljanju podataka.

Tako se, za početak, razlikuju zaključak iz naslova i iz teksta koji predstavljaju isti podatak – koliko bi građana sa višim i visokim obrazovanjem glasalo za SNS.

Naslov: Uz SNS samo 7,7 posto visokoobrazovanih

U tekstu: Kad je reč o obrazovanju, 58,1 odsto glasača SNS ima osnovno i niže obrazovanje, srednjeobrazovanih je 30,1 posto, dok su više ili visoko obrazovani zastupljeni sa 7,7 odsto.

Navodi iz naslova i teksta nisu identični. Dok bi se iz naslova zaključilo da bi od svih visokoobrazovanih ispitanika njih 7,7% glasalo za SNS, iz teksta se zaključuje da od svih ispitanika koji podržavaju SNS njih 7,7% imaju više ili visoko obrazovanje.

Pokušaćemo da objasnimo zašto ovo nije mala greška. U Birodijevom uzorku od ukupno 1006 ispitanika, njih 174 je visokoobrazovano.

• Ukoliko bi naslov bio tačan i ukoliko bi za SNS glasalo 7,7% od ukupnog broja visokoobrazovanih, to bi značilo da je 13 ili 14 ispitanika sa višim i visokim obrazovanjem navelo da bi glasali za SNS. DETALJNIJETaj broj ćete dobiti tako što ćete glavnicu (174 ispitanika) pomnožiti sa procentom (7,7%) i podeliti sa 100. Odnosno, formula po kojoj se može izračunati jedna nepoznata vrednost je G:P = 100:p, gde je G glavnica (ukupan broj ispitanika), P je deo glavnice, a p je vrednost P izražena u procentima.
• Ukoliko bi se radilo o tome da je 7,7% glasača SNS-a visokoobrazovano, to bi značilo da je broj visokoobrazovanih ispitanika koji je naveo da bi glasao za SNS bio oko 27. DETALJNIJEDo tog broja smo došli polazeći od toga da je udeo SNS glasača 35,4% od ukupnog uzorka (1006 ispitanika), što, ukoliko upotrebite prethodnu formulu, iznosi između 355 i 356 ispitanika. Ukoliko izračunate 7,7% od 355 ili od 356 ispitanika dobićete 27,33, odnosno 27,41, dakle 27 ispitanika. To je, dakle, dvostruko veći broj od broja ispitanika na koji ukazuje naslov. Ukoliko bi sadržaj iz teksta bio tačan, onda bismo mogli da kažemo da bi od ukupnog broja visokoobrazovanih za SNS glasalo 15,5%. DETALJNIJEBudući da je ovde nepoznat procenat, onda bismo na prethodno navedenoj formuli (G:P = 100:p), upotrebili sledeću računicu 174 : 27 = 100: p, što znači da je p = 15,5% visokoobrazovanih.

Sudeći po rezultatima Birodijevog istraživanja u koje je FN Tragač imao uvid, tačna je tvrdnja iz naslova, a ne ona iz teksta. Dakle, od svih visokoobrazovanih ispitanika njih 7,7% bi glasalo sa SNS.

Slična greška pojavljuje se još dva puta u tekstu.

DRUGA NETAČNA TVRDNJA

Danas navodi: „Među 35,4 odsto ispitanih koji podržavaju SNS i Aleksandra Vučića, sa 58,7 odsto dominiraju stariji od 65 godina. Slede ih najmlađi ispitanici od 18 do 29 godina (32,6 odsto) i stariji između 50 i 64 godine (32,5)“.

Ova rečenica sama po sebi deluje nelogično, jer kad bi se sabrali svi navedeni procenti dobili bismo više od 100% ispitanika, što je statistički nemoguće, a uz to nisu navedeni podaci za još dve kategorije – starosti između 30-39 i 40-49 godina.

Ispravna formulacija bi glasila: Od ukupnog broja ispitanika starijih od 65 godina 58,7 odsto njih bi glasalo za SNS i Aleksandra Vučića. Od onih koji imaju između 18 i 29 godina ovu partiju podržava njih 32,6 odsto, a između 50 i 64 godine njih 32,5 odsto.

TREĆA NETAČNA TVRDNJA

Ista situacija je i sa teritorijalnom raspoređenošću ispitanika koji podržavaju SNS i Aleksandra Vučića. Danas navodi: „Nadalje, najveći broj njih živi u istočnoj i južnoj Srbiji (58,8 odsto), a najmanje u Beogradu (14,8)“.

Ova rečenica se u tekstu nadovezuje na prethodnu, pa se stiče utisak da se odnosi na procenat od svih glasača SNS-a. Međutim, kao i u prethodnom slučaju, ne radi se o procentu glasača SNS-a, već o procentu ukupnog broja svih ispitanika iz istočne i južne Srbije i Beograda. Dakle, od ukupnog broja ispitanih iz istočne i južne Srbije 58,8% njih bi glasalo za SNS, dok formulacija da od ukupnog procenta ispitanika koji glasaju za SNS 58,8% čine osobe iz istočne i južne Srbije nije tačna. DETALJNIJEBudući da ispitanika iz istočne i južne Srbije u uzorku ima 215, ukoliko bi od glasačkog tela SNS-a oni činili 58.8% to bi bilo 209 ispitanika, odnosno 97% ispitanika iz istočne i južne Srbije.

BIRODIJEVO ISTRAŽIVANJE

Imajući u vidu da je FN Tragač imao uvid samo u rezultate Birodijevog istraživanja, a ne i u celokupne istraživačke podatke, do kraja nismo uspeli da izvedemo konzistentne zaključke, jer nam neki od rezultata dobijenih na uvid deluju statistički nemoguće.

Primera radi, od 174 ispitanika, koliko je u uzorku bilo visokoobrazovanih, njih 7,7% bi glasalo za SNS. Prema istim rezutatima, Jedinstvenu Srbiju i Dosta je bilo podržalo bi 0,1% visokoobrazovanih. Ovaj procenat deluje statistički nemoguće, budući da kad bi se samo jedan ispitanik opredelio da glasa za JS ili DJB, to bi odmah dalo veći procenat – 0,57%. DETALJNIJETaj procenat se dobija tako što ćete u prethodno navedenoj formuli uneti vrednosti na sledeći način: 174 (visokoobrazovanih) : 1 (ispitanik) = 100: p, u tom slučaju p = 0,57%.

Kako nam je objasnio Zoran Gavrilović iz BIRODI-ja, razlika se javila kao posledica zaokruživanja i dodao da ta zaokruživanja sprovodi softver. Kao primer nam je naveo da bi vrednost 0,174 (koja je predstavljena kao broj ispitanika koji bi podržao JS, odnosno DJB) „kad bi se zaokruživala, bila jedan“.

Veoma gruba i neprecizna zaokruživanja su, u tom slučaju, prisutna i u drugim razultatima Birodijevog istraživanja u koje smo imali uvid. Primera radi, 7,7% od 174 visokoobrazovana ispitanika iznosi 13,398, što nije ceo broj, iako se radi o broju ispitanika. Kada bi 13 ljudi od 174 reklo da podržava SNS to bi bio procenat od 7,47, a ukoliko bi ih bilo 14, dobio bi se procenat od približno 8,04. Čak i da se radi o mehaničkom zaokruživanju ne bi se dobio procenat od 7,7%.

Dr Milica Lazić, istraživač saradnik sa Odseka za psihologiju Filozofskog fakulteta u Novom Sadu, kaže za FN Tragač da nijedan softver za analizu podataka ne bi zaokruživao brojeve na navedeni način: „Kada koristite statističke programe za analizu podataka, onda možete sami da zadate sa koliko decimala želite da vam vrednosti budu predstavljene. Budući da je za tekst opterećujuće da se piše broj sa svim decimalama, najčešće se vrši zaokruživanje na jednu, dve ili tri decimale”.

„Ukoliko se odlučite za jednu decimalu, kao što je slučaj sa podacima iz ovog istraživanja”, navodi dalje Lazić, „softver vrši zaokruživanje uvek po istim principima: ukoliko je vrednost na drugoj decimali veća od 5 zaokružuje se na veći broj, ukoliko je manja od 5 zaokružuje se na manji broj. Dakle vrednost od 0,174 bi, ukoliko biste tražili da bude zaokružena na jednu decimalu, iznosila 0,2. Nijedan softver ne bi ovu vrednost zaokružio na 1. Ova vrednost bi bila zaokružena na 0 ukoliko bi se broj predstavljao bez decimala, ali to u ovom istraživanju nije bio slučaj“.

FakeNews Tragač